viernes, 22 de junio de 2012
jueves, 21 de junio de 2012
MEDIDAS DE DISPERCION Y CENTRALIZACION
ES EL COMPORTAMIENTO DE TODOS AQUELLOS DATOS DEL CONJUNTO QUE TRABAJAN EN LOS EXTREMOS O FUERA DEL VALOR CENTRAL.
DESVIACION MEDIA: REPRESENTA LA MEDIDA DE DISPERSIÓN QUE EN SUMATORIO DEFINE EL VALOR ABSOLUTO DE CADA UNO DE LOS DATOS RESPECTO A SU MEDIA.
ES DECIR EN PROMEDIO DE QUE TANTO SE ALEJAN O SE ACERCAN LOS DATOS RESPECTO A LA MEDIA.
EJEMPLO:
X= 4 12 12 8 12 6 16 8
DATOS NO AGRUPADOS
X= ∑ Xi / n = 4+12+12+8+12+6+16+8 / 8 = 9.75
DM = /4-9.75/+/12-9.75/+/12-9.75/+/8-9.75/+/12-9.75/+/6-9.75/+/16-9.75/+/8-9.75/ / 8
DM= 5.75+2.25+2.25+1.75+2.25+3.75+6.25+1.75/8
DM=3.25
MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS:
se requiere la siguiente formula:
FI = 200
FIMI= 11870
FI / MI - X / = 3427.4
X= ∑ FIMI/n = 11870 / 200 = 59.35
DM = ∑ Fi ( Mi-X) / n = 3427.4 / 200 = 17.13
MODA PARA DATOS AGRUPADOS:
MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS:
se reprenta de la siguiente manera:
Varianza: corresponde al valor promedio de cada una de las frecuencias en función de las marcas de clase y su media al cuadrado
Evento
RANGO= DM - Dm
DESVIACION MEDIA: REPRESENTA LA MEDIDA DE DISPERSIÓN QUE EN SUMATORIO DEFINE EL VALOR ABSOLUTO DE CADA UNO DE LOS DATOS RESPECTO A SU MEDIA.
ES DECIR EN PROMEDIO DE QUE TANTO SE ALEJAN O SE ACERCAN LOS DATOS RESPECTO A LA MEDIA.
DM= ∑ / Xi - X / / n
EJEMPLO:
X= 4 12 12 8 12 6 16 8
DATOS NO AGRUPADOS
X= ∑ Xi / n = 4+12+12+8+12+6+16+8 / 8 = 9.75
DM = /4-9.75/+/12-9.75/+/12-9.75/+/8-9.75/+/12-9.75/+/6-9.75/+/16-9.75/+/8-9.75/ / 8
DM= 5.75+2.25+2.25+1.75+2.25+3.75+6.25+1.75/8
DM=3.25
MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS:
se requiere la siguiente formula:
DM = ∑ Fi ( Mi-X) / n
FI = 200
FIMI= 11870
FI / MI - X / = 3427.4
X= ∑ FIMI/n = 11870 / 200 = 59.35
DM = ∑ Fi ( Mi-X) / n = 3427.4 / 200 = 17.13
MODA PARA DATOS AGRUPADOS:
MODA ES: X = L +( DELTA 1 / DELTA 1 + DELTA 2) * C
MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS:
se reprenta de la siguiente manera:
X = L + (N/2 - FA)/FI * C
Varianza: corresponde al valor promedio de cada una de las frecuencias en función de las marcas de clase y su media al cuadrado
V2= S Fi (Mi- x)2 /h
Desviación típica o estándar: es el valor promedio de la raíz cuadrada
de la varianza…
V= ÖS Fi (Mi-x)2
/h
Varianza para datos no agrupados: cuando se tiene un conjunto de datos
no agrupados, la varianza se calcula:
V=S (x1
– x)2 /h
Desviación típica o estándar: corresponde dentro de un conjunto de
datos a la raiza cuadrada de la varianza
V2= ÖS (Mi- x)2
/h
Concepto de probabilidad.
Es la posibilidad de que ocurra un evento, suceso o fenómeno
determinados.
Determina la posibilidad de ocurrencia de algo.
En la creación o acción de un
fenómeno o experimento podemos encontrar mas de un resultado al conjunto de
datos.
El espacio muestral
corresponde al experimento de lanzar una moneda al aire corresponde a lo
siguiente:
E= 1, 2, 3, 4, 5,6
Al realizar un experimento
que puede tener uno de los varios resultados posibles no puede ser predecible,
es por ello que lo llamamos aleatorio o azaroso.
Por ejemplo: en la erupción de un volcán,
sabemos que hará erupción, pero no sabemos ni como ni cuando.
miércoles, 13 de junio de 2012
DISTRIBUCIÓN FRECUENCIAL Y GRAFICAS
DISTRIBUCIÓN FRECUENCIAL
Al presentar lo datos organizados en una tabla de frecuencia simple, podemos interpretar la informacion a traves de una distribución frecuencial lo que nos permite conocer y entender el comportamiento de cada uno de nuestros datos agrupados.A CONTINUACION SE PRESENTAN LAS GRAFICAS DE LOS RESULTADOS DE LAS ENCUESTAS REALIZADAS.
NO.I
|
INTERVALOS
|
F.S
|
F.R
|
F.R%
|
F.A
|
MI
|
360°*F.S/∑
|
INTERVALOS + Q´
|
F.A
|
INTERVALOS - Q´
|
F.A
|
1
|
ESTADISTICA
|
0
|
0
|
0%
|
0
|
0.5
|
0° 0´ 0´´
|
MAS QUE 0
|
0
|
MENOS QUE 0
|
0
|
2
|
MATEMATICAS
|
39
|
0.13175676
|
13%
|
39
|
1
|
47° 25´ 56´´
|
MAS QUE 10
|
296
|
MENOS QUE 10
|
0
|
3
|
COMUNICACIÓN
|
104
|
0.35135135
|
35%
|
143
|
1.5
|
126° 29´ 11´´
|
MAS QUE 20
|
257
|
MENOS QUE 20
|
39
|
4
|
ARTISTICAS
|
140
|
0.47297297
|
47%
|
283
|
2
|
170° 16´ 12´´
|
MAS QUE 30
|
153
|
MENOS QUE 30
|
143
|
5
|
DE SALUD
|
13
|
0.04391892
|
4%
|
296
|
2.5
|
15° 48´ 38´´
|
MAS QUE 40
|
13
|
MENOS QUE 40
|
283
|
6
|
QUIMICA
|
0
|
0
|
0%
|
0
|
3
|
0° 0´ 0´´
|
MAS QUE 50
|
0
|
MENOS QUE 50
|
296
|
296
|
MAS QUE 60
|
0
|
MENSO QUE 60
|
0
|
|||||||
NO.I
|
INTERVALOS
|
F.S
|
F.R.
|
F.R.%
|
F.A.
|
MI
|
360°*F.S/∑
|
ÍNTERVALOS + Q´
|
F.A
|
INTERVALOS - Q´
|
F.A
|
1
|
COMERCIALES
|
0
|
0
|
0%
|
0
|
0.5
|
0° 0´ 0´´
|
MAS QUE 0
|
0
|
MENOS QUE 0
|
0
|
2
|
DEPORTIVAS
|
73
|
0.24662162
|
24%
|
73
|
1
|
88° 47´ 1´´
|
MAS QUE 10
|
296
|
MENOS QUE 10
|
0
|
3
|
BAILE
|
34
|
0.11486486
|
11%
|
107
|
1.5
|
41° 21´ 4´´
|
MAS QUE 20
|
223
|
MENOS QUE 20
|
73
|
4
|
LENGUAS
|
53
|
0.17905405
|
17%
|
160
|
2
|
64° 27´ 34´´
|
MAS QUE 30
|
189
|
MENOS QUE 30
|
107
|
5
|
EXCURSIONES O VISITAS GUIADAS
|
136
|
0.45945946
|
45%
|
296
|
2.5
|
165° 24´ 19´´
|
MAS QUE 40
|
136
|
MENOS QUE 40
|
160
|
6
|
OBRAS DE TEATRO
|
0
|
0
|
0%
|
0
|
3
|
0° 0´ 0´´
|
MAS QUE 50
|
0
|
MENOS QUE 50
|
296
|
296
|
MAS QUE 60
|
0
|
MENOS QUE 60
|
0
|
NO.I
|
INTERVALOS
|
F.S
|
F.R.
|
F.R.%
|
F.A
|
MI
|
360°*F.S/∑
|
INTERVALOS + Q´
|
F.A
|
INTERVALOS - Q´
|
F.A
|
1
|
$100-$500
|
0
|
0
|
0%
|
0
|
300
|
0° 0´ 0´´
|
MAS QUE 0
|
0
|
MENOS QUE 0
|
0
|
2
|
$500-$1000
|
124
|
0.41891892
|
8%
|
124
|
750
|
150° 48´ 38´´
|
MAS QUE 10
|
296
|
MENOS QUE 10
|
0
|
3
|
$1000-$1500
|
57
|
0.19256757
|
19%
|
181
|
1250
|
69° 19´ 27´´
|
MAS QUE 20
|
172
|
MENOS QUE 20
|
124
|
4
|
$1500-$2000
|
67
|
0.22635135
|
21%
|
248
|
1750
|
81° 29´ 11´´
|
MAS QUE 30
|
115
|
MENOS QUE 30
|
181
|
5
|
$2000-$2500
|
48
|
0.16216216
|
50%
|
296
|
2250
|
58° 22´ 42´´
|
MAS QUE 40
|
48
|
MENOS QUE 40
|
248
|
6
|
$2500-$3000
|
0
|
0
|
0%
|
0
|
2750
|
0° 0´ 0´´
|
MAS QUE 50
|
0
|
MENOS QUE 50
|
296
|
296
|
MAS QUE 60
|
0
|
MENOS QUE 60
|
0
|
NO.I
|
INTERVALOS
|
F.S
|
F.R.
|
F.R%
|
F.A
|
MI
|
360°*F.S/∑
|
INTERVALOS + Q´
|
F.A
|
INTERVALOS - Q´
|
F.A
|
1
|
10% INFRAESTRUCTURA
|
0
|
0
|
0%
|
0
|
5
|
0° 0´ 0´´
|
MAS QUE 0
|
0
|
MENOS QUE 0
|
0
|
2
|
20% INFRAESTRUCTURA
|
13
|
0.04391892
|
4%
|
13
|
10
|
15° 48´ 38´´
|
MAS QUE 10
|
296
|
MENOS QUE 10
|
0
|
3
|
50% INFRAESTRUCTURA
|
138
|
0.46621622
|
46%
|
151
|
25
|
167° 50´ 16´´
|
MAS QUE 20
|
283
|
MENOS QUE 20
|
13
|
4
|
75% INFRAESTRUCTURA
|
110
|
0.37162162
|
37%
|
261
|
37.5
|
133° 47´ 1´´
|
MAS QUE 30
|
145
|
MENOS QUE 30
|
151
|
5
|
100% INFRAESTRUCTURA
|
35
|
0.11824324
|
11%
|
296
|
50
|
42° 34´ 3´´
|
MAS QUE 40
|
35
|
MENOS QUE 40
|
261
|
6
|
60% INFRAESTRUCTURA
|
0
|
0
|
0%
|
0
|
30
|
0° 0´ 0´´
|
MAS QUE 50
|
0
|
MENOS QUE 50
|
296
|
296
|
MAS QUE 60
|
0
|
MENOS QUE 60
|
0
|
|
FiMi
|
|Mi-x|
|
Fi|Mi-x|
|
|Mi-x|2
|
Fi|Mi-x|2
|
|
0
|
-1015.87
|
0
|
1031991.86
|
0
|
|
93000
|
-565.87
|
70167.88
|
320208.857
|
39705898.3
|
|
71250
|
-65.87
|
3754.59
|
4338.8569
|
247314.843
|
|
117250
|
434.13
|
29086.71
|
188468.857
|
12627413.4
|
|
108000
|
934.13
|
44838.24
|
872598.857
|
41884745.1
|
|
0
|
1434.13
|
0
|
2056728.86
|
0
|
|
389500
|
4808760.71
|
32911837960
|
Media X= ∑ FiMi/n X= 389500/296 X=1315.87
Moda L= 500 Δ1= 124 Δ2=67 C=500 ẋ= 500(124/124+67)500 = 82460
Mediana L=1000 n/2= 296/2 = 148 Fa= 124 Fi=57 C=500 ẍ= 1000+(148-124/57)500 =1210.52
DM= 4808760.71/296 =16245.81
Varianza = 32911837961/296 =111188641.8
~²=√111188641.8 = 1054460
|
FiMi
|
|Mi-x|
|
Fi|Mi-x|
|
|Mi-x|2
|
Fi|Mi-x|2
|
|
0
|
-26.94
|
0
|
725.7636
|
0
|
|
130
|
-21.94
|
-285.22
|
481.3636
|
6257.7268
|
|
3450
|
-6.94
|
-957.72
|
48.1636
|
6646.5768
|
|
4125
|
5.56
|
611.6
|
30.9136
|
3400.496
|
|
1750
|
18.06
|
632.1
|
326.1636
|
11415.726
|
|
0
|
-1.94
|
0
|
3.7636
|
0
|
|
9455
|
0.76
|
27720.5256
|
Media X= ∑ FiMi/n X= 9.455/296 X=31.94
Moda L= 30 Δ1= 125 Δ2=28 C=10 ẋ= 30(125/125+28)10 = 38.16
Mediana L=30 n/2= 148 Fa= 13 Fi=138 C=10 ẍ= 30+(148-13/138)10 =3978
DM= 2486.64/296 = 8.40
Varianza = 27719.46/296 = 93.64
~²=√9364 = 9.67
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